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湖南省湖南师大附中博才实验中学九年级数学《弧长及扇形面积》课件

发表于:2019-06-17 08:28 来源:本站原创

湖南省湖南师大附中博才实验中学九年级数学《弧长及扇形面积》课件

一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式如图,Rt△ABC的斜边AB在直线l上,AC=1,AB=2,将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转,使边BC落在直线l上,得到△A1BC1,再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转,使边A1C1落在直线l上,得到△A2B1C1,则点A所经过路线长是多少?A2B1C1A1ABC∟∟∟l圆锥的高母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA,SB等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考:圆锥的母线和圆锥的高些有什么特点?圆锥如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有怎样的数量关系呢?hlr由勾股定理得:r2+h2=l2填空:根据下列条件求值(其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)l=2,r=1则h=_______(2)l=10,h=8则r=_______6思考与探索:将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平,思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系圆锥的侧面展开图是一个什么图形?1、扇形的半径是什么?扇形圆锥的母线长3、这个扇形的面积如何求?2、扇形的弧长是什么?圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。 S侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).圆锥的侧面积与全面积例1:如图所示的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高.ACOBrha填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角(r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)a=2,r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________18002880结论:当圆锥底面半径r与母线a的比为1:2时,圆锥的侧面展开图为半圆。

例2、已知:在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。

BCAD解:过C点作,垂足为D点所以底面周长为答:这个几何体的全面积为所以S全面积练习:如图,有一四边形形状的铁皮ABCD,BC=CD=6,AB=2AD,∠ABC=∠ADB=90°,以C为圆心,CB的长为半径作弧BD得一扇形CBD,剪下扇形并用它围成一圆锥的侧面.求:(1)∠BCD的度数。 (2)该圆锥的底面半径。

如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC思考?。


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